Risorse utili per i rimandati - a.s. 2011-2012

Risorse utili per i rimandati a luglio: programmi svolti e fac-simili delle verifiche di recupero.

PROGRAMMA SVOLTO classi prime – a.s. 2011-2012

Che cos'è la matematica? Importanza delle dimostrazioni in matematica. Cenni sui concetti di insieme e di numero. Elementi di formalismo sintetico matematico. Uso dei simboli di appartenenza e di sottoinsieme e delle loro negazioni. Convenzioni sull'uso delle parentesi e sulla priorità delle operazioni.

Insiemi numerici ed operazioni. Numeri naturali.  Divisione col resto, divisibilità. Numeri primi. Teorema di scomposizione in fattori primi. MCD ed mcm. Numeri interi relativi. Addizione algebrica. Opposto di un numero relativo. Valore assoluto o modulo. Numeri razionali. Inverso o reciproco di un numero relativo. La divisione come caso particolare della moltiplicazione. Numeri decimali. Frazioni generatrici di numeri periodici.  Localizzazione di interi e razionali sulla retta numerica.  Relazioni di inclusione tra gli insiemi numerici. Numeri irrazionali, retta reale. Proprietà fondamentali delle operazioni. Potenze. Proprietà fondamentali delle potenze. Proprietà degli esponenti negativi.

Statistica. Grafici. Medie.

Informatica. Esempi di calcolo algebrico al computer.

Algebra. Espressioni algebriche con i razionali. Monomi ed operazioni. Polinomi ed operazioni. I polinomi come funzione. Prodotti notevoli. Potenze di binomi. Triangolo di Tartaglia. Divisione di polinomi. Teorema del resto. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione di polinomi.

Equazioni e disequazioni lineari. Equazioni polinomiali: generalità. Equazioni lineari. Equivalenza di equazioni. Principi di equivalenza (invarianza rispetto a somma e prodotto). Semplificazione di equazioni. Soluzione di un’equazione lineare. Equazioni indeterminate (identità). Equazioni impossibili. Problemi lineari. Cenni sulle frazioni algebriche. Equazioni frazionarie. Disequazioni lineari intere.

Geometria euclidea. Introduzione alla geometria piana. Rette, figure piane. Congruenza di figure piane e sue proprietà. Postulati di Euclide e loro corollari. Misura degli angoli. Triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Criteri di congruenza dei triangoli. Rette tagliate da una trasversale e parallelismo. Problemi dimostrativi.

Fac-simile verifica di recupero debito classi prime

PROGRAMMA SVOLTO classi seconde – a.s. 2011-2012

Equazioni. Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado. Proprietà del discriminante. Trinomi di secondo grado riducibili ed irriducibili. Problemi di secondo grado. Scomposizione di polinomi. Soluzioni di equazioni razionali di grado superiore. Equazioni con il modulo.

Disequazioni. Studio del segno del binomio di primo grado. Studio del segno del trinomio di secondo grado. Studio del segno di polinomi di grado superiore e di frazioni algebriche. Risoluzione di disequazioni razionali. Intervalli della retta reale. Risoluzione di sistemi di disequazioni.

Geometria euclidea. Teoremi principali su triangoli, circonferenze e rette parallele. Triangoli rettangoli. Teorema di Pitagora. Similitudine. Teoremi di Euclide. Problemi dimostrativi e quantitativi.

Geometria analitica. Piano cartesiano. Grafico della retta. Rette orizzontali, verticali. Rette parallele, ortogonali. Significato geometrico delle equazioni lineari. Intersezione di rette. Rette notevoli. Equazione cartesiana della circonferenza e della parabola con asse verticale.

Sistemi lineari. Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Significato geometrico. Risoluzione algebrica (confronto o sostituzione). Proprietà di equivalenza di sistemi (moltiplicazione per un numero reale, somma e differenza di equazioni). Sistemi impossibili, sistemi indeterminati e loro interpretazione geometrica. cenni su fasci propri di rette. Retta passante per due punti. Sistemi di secondo grado e interpretazione geometrica.

Radicali. Radici quadrate di numeri reali positivi. Operazioni con i radicali. Razionalizzazione di frazioni. Problemi, equazioni e disequazioni con i radicali.

Probabilità. Probabilità: definizione classica. Eventi unione e intersezione. Probabilità totale. Probabilità composta.

Fac-simile verifica di recupero debito classi seconde